Soit à déterminer la fraction équivalente à 7/8 et dont la somme des termes est égale à 270.

 Soit a/b cette fraction avec a le numérateur et b le dénominateur.

- Fractions équivalentes donc (a/b) = (7/8). Dans ce contexte on peut écrire (8a = 7b), d'après la règle des : <produit des moyens égal au produit des extrêmes>.

- Somme des termes est égale à 270 alors (a + b = 270).

Résumons alors cette petite équation :

(1)  :  a + b = 270

(2)  :  8a = 7b

Dans (1), on déduit que (a = 270 - b). En remplaçant la valeur de a dans (2) on obtient :

8(270 - b) = 7b

2160 - 8b = 7b

2160 = 7b + 8b

2160 = 15b

15b = 2160

b = 2160/15

b = 144

En remplaçant la valeur de b dans l'expression (1) on obtient :

a + 144 = 270

a = 270 - 144

a = 126

Alors la fraction équivalente à 7/8, dont la somme des termes est 270, est : (126/144)