En mathématiques, la factorisation consiste à écrire une expression algébrique (notamment une somme), un nombre, une matrice sous la forme d'un produit (wikipedia).
Selon le dictionnaire Larousse, factorisé, c'est écrire sous forme de produit de facteurs (Larousse).
Soit à factoriser l'expression algébrique f(x) = (X - 1) avec l'identité remarquable [ a2 - b2 = (a + b)(a - b) ]
Dans l'ensemble Q ( L'ensemble des nombres rationnels), on dira que cette expression ne peut plus être mise en produit de facteurs.
Dans l'ensemble R (L'ensemble des nombres réels) et en tenant compte de la seconde définition de factorisacton dans ce blog, quelle astuce permettrait de mettre l'expression f(x) sous forme de produits de facteurs, sachant que X est un nombre entier naturel ?
Avec l'identité remarquable [ a2 - b2 = (a + b)(a - b) ] on déduit alors la factorisaction suivante :
f(x) = [(√X)2 - 1]
f(x) = (√X + 1)(√X - 1)
